Lượng giác Ví dụ

${(\sqrt{2})}^{2014}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2014}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2014}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2014$ .

$2^{\frac{2014}{2}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $2014$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2014$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2 (1)}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2 \cdot 1}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$2^{\frac{1007}{1}}$

Bước 4.2.4

Chia $1007$ cho $1$ .

$2^{1007}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2^{1007}$

Dạng thập phân:

$1.37153101 \cdot 10^{303}$