Lượng giác Ví dụ

$- 0.08550504 + 0.23492316 i$

Bước 1

Đây là dạng lượng giác của một số phức trong đó $| z |$ là mô-đun và $θ$ là góc được tạo trên mặt phẳng phức.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Bước 2

Mô-đun của một số phức là khoảng cách từ gốc tọa độ trên mặt phẳng phức.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ trong đó $z = a + b i$

Bước 3

Thay các giá trị thực tế của $a = - 0.08550504$ và $b = 0.23492316$ .

$| z | = \sqrt{{0.23492316}^{2} + {(- 0.08550504)}^{2}}$

Bước 4

Tìm $| z |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $0.23492316$ lên lũy thừa $2$ .

$| z | = \sqrt{0.05518889 + {(- 0.08550504)}^{2}}$

Bước 4.2

Nâng $- 0.08550504$ lên lũy thừa $2$ .

$| z | = \sqrt{0.05518889 + 0.00731111}$

Bước 4.3

Cộng $0.05518889$ và $0.00731111$ .

$| z | = \sqrt{0.0625}$

Bước 5

Tính nghiệm.

$| z | = 0.25$

Bước 6

Góc của điểm trên mặt phẳng phức là nghịch đảo tang của phần phức trên phần thực.

$θ = \arctan (\frac{0.23492316}{- 0.08550504})$

Bước 7

Vì tang nghịch đảo của $\frac{0.23492316}{- 0.08550504}$ tạo ra một góc trong góc phần tư thứ hai, giá trị của góc là $1.91986218$ .

$θ = 1.91986218$

Bước 8

Thay các giá trị của $θ = 1.91986218$ và $| z | = 0.25$ .

$0.25 (\cos (1.91986218) + i \sin (1.91986218))$