Lượng giác Ví dụ

$\frac{81^{5} \cdot 3^{- 3}}{9^{5}}$

Bước 1

Di chuyển $3^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{81^{5}}{9^{5} \cdot 3^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{81^{5}}{{(3^{2})}^{5} \cdot 3^{3}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(3^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81^{5}}{3^{2 \cdot 5} \cdot 3^{3}}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{81^{5}}{3^{10} \cdot 3^{3}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{81^{5}}{3^{10 + 3}}$

Bước 2.4

Cộng $10$ và $3$ .

$\frac{81^{5}}{3^{13}}$

Bước 3

Nâng $81$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{3486784401}{3^{13}}$

Bước 4

Nâng $3$ lên lũy thừa $13$ .

$\frac{3486784401}{1594323}$

Bước 5

Chia $3486784401$ cho $1594323$ .

$2187$