Lượng giác Ví dụ

$2 {(64)}^{- \frac{1}{2}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{64^{\frac{1}{2}}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$2 \frac{1}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Bước 1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Bước 1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Bước 1.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$2 \frac{1}{8^{1}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4

Tính số mũ.

$2 (\frac{1}{8}) + 64^{- \frac{2}{3}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$2 \frac{1}{2 (4)} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{1}{2 \cdot 4} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Bước 1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{64^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{{(4^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{3 (\frac{2}{3})}}$

Bước 1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{3 (\frac{2}{3})}}$

Bước 1.5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{2}}$

Bước 1.5.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{16}$

Bước 2

Để viết $\frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{16}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $16$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4 \cdot 4} + \frac{1}{16}$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{4}{16} + \frac{1}{16}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 + 1}{16}$

Bước 5

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{5}{16}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5}{16}$

Dạng thập phân:

$0.3125$