Lượng giác Ví dụ

$2 {(\frac{4}{\sqrt{17}})}^{2} - 1$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{4}{\sqrt{17}}$ với $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$2 {(\frac{4}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}})}^{2} - 1$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{4}{\sqrt{17}}$ với $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}})}^{2} - 1$

Bước 1.2.2

Nâng $\sqrt{17}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}})}^{2} - 1$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{17}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}})}^{2} - 1$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}})}^{2} - 1$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}})}^{2} - 1$

Bước 1.2.6

Viết lại ${\sqrt{17}}^{2}$ ở dạng $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{17}$ ở dạng $17^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - 1$

Bước 1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - 1$

Bước 1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

Bước 1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

Bước 1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{1}})}^{2} - 1$

Bước 1.2.6.5

Tính số mũ.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17})}^{2} - 1$

Bước 1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 \sqrt{17}}{17}$ .

$2 \frac{{(4 \sqrt{17})}^{2}}{17^{2}} - 1$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 \sqrt{17}$ .

$2 \frac{4^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{17^{2}} - 1$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$2 \frac{16 {\sqrt{17}}^{2}}{17^{2}} - 1$

Bước 1.4.2

Viết lại ${\sqrt{17}}^{2}$ ở dạng $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{17}$ ở dạng $17^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{16 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{17^{2}} - 1$

Bước 1.4.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{17^{2}} - 1$

Bước 1.4.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{17^{2}} - 1$

Bước 1.4.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{17^{2}} - 1$

Bước 1.4.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 \frac{16 \cdot 17^{1}}{17^{2}} - 1$

Bước 1.4.2.5

Tính số mũ.

$2 \frac{16 \cdot 17}{17^{2}} - 1$

Bước 1.5

Nâng $17$ lên lũy thừa $2$ .

$2 \frac{16 \cdot 17}{289} - 1$

Bước 1.6

Nhân $16$ với $17$ .

$2 (\frac{272}{289}) - 1$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung của $272$ và $289$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $17$ ra ngoài $272$ .

$2 \frac{17 (16)}{289} - 1$

Bước 1.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Đưa $17$ ra ngoài $289$ .

$2 \frac{17 \cdot 16}{17 \cdot 17} - 1$

Bước 1.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{17 \cdot 16}{17 \cdot 17} - 1$

Bước 1.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 (\frac{16}{17}) - 1$

Bước 1.8

Nhân $2 (\frac{16}{17})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Kết hợp $2$ và $\frac{16}{17}$ .

$\frac{2 \cdot 16}{17} - 1$

Bước 1.8.2

Nhân $2$ với $16$ .

$\frac{32}{17} - 1$

Bước 2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{17}{17}$ .

$\frac{32}{17} - 1 \cdot \frac{17}{17}$

Bước 3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{17}{17}$ .

$\frac{32}{17} + \frac{- 1 \cdot 17}{17}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{32 - 1 \cdot 17}{17}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $17$ .

$\frac{32 - 17}{17}$

Bước 5.2

Trừ $17$ khỏi $32$ .

$\frac{15}{17}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{15}{17}$

Dạng thập phân:

$0.88235294 \dots$