Lượng giác Ví dụ

$3 \ln (2) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \ln (2)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\ln (2^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\ln (8) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

Bước 1.3

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (49)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\ln (8) + \ln (49^{\frac{1}{2}}) - \ln (14)$

Bước 1.4

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\ln (8) + \ln ({(7^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \ln (14)$

Bước 1.5

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (8) + \ln (7^{2 (\frac{1}{2})}) - \ln (14)$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (8) + \ln (7^{2 (\frac{1}{2})}) - \ln (14)$

Bước 1.6.2

Viết lại biểu thức.

$\ln (8) + \ln (7^{1}) - \ln (14)$

Bước 1.7

Tính số mũ.

$\ln (8) + \ln (7) - \ln (14)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (8 \cdot 7) - \ln (14)$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{8 \cdot 7}{14})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 \cdot 7$ .

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{14})$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{2 (7)})$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{2 \cdot 7})$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (\frac{4 \cdot 7}{7})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{4 \cdot 7}{7})$

Bước 5.2

Chia $4$ cho $1$ .

$\ln (4)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\ln (4)$

Dạng thập phân:

$1.38629436 \dots$