Lượng giác Ví dụ

$\log_{5} (y) - 4 (\log_{5} (r) + 2 \log_{5} (t))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \log_{5} (t)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{5} (y) - 4 (\log_{5} (r) + \log_{5} (t^{2}))$

Bước 1.2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (y) - 4 \log_{5} (r t^{2})$

Bước 1.3

Rút gọn $- 4 \log_{5} (r t^{2})$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log_{5} (y) - \log_{5} ({(r t^{2})}^{4})$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $r t^{2}$ .

$\log_{5} (y) - \log_{5} (r^{4} {(t^{2})}^{4})$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(t^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (y) - \log_{5} (r^{4} t^{2 \cdot 4})$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\log_{5} (y) - \log_{5} (r^{4} t^{8})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{y}{r^{4} t^{8}})$