Lượng giác Ví dụ

$\frac{3}{\frac{\log (6)}{\log (\frac{1}{8})}} - 4$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$3 \frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)} - 4$

Bước 1.2

Nhân $3 \frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)}$ .

$\frac{3 \log (\frac{1}{8})}{\log (6)} - 4$

Bước 1.2.2

Rút gọn $3 \log (\frac{1}{8})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\frac{\log ({(\frac{1}{8})}^{3})}{\log (6)} - 4$

Bước 1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{8}$ .

$\frac{\log (\frac{1^{3}}{8^{3}})}{\log (6)} - 4$

Bước 1.3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{\log (\frac{1}{8^{3}})}{\log (6)} - 4$

Bước 1.3.3

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} - 4$

Bước 2

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\log (6)}{\log (6)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} - 4 \cdot \frac{\log (6)}{\log (6)}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $- 4$ và $\frac{\log (6)}{\log (6)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} + \frac{- 4 \log (6)}{\log (6)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - 4 \log (6)}{\log (6)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $- 4 \log (6)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - \log (6^{4})}{\log (6)}$

Bước 4.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - \log (1296)}{\log (6)}$

Bước 4.3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{\frac{1}{512}}{1296})}{\log (6)}$

Bước 4.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\log (\frac{1}{512} \cdot \frac{1}{1296})}{\log (6)}$

Bước 4.5

Nhân $\frac{1}{512} \cdot \frac{1}{1296}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $\frac{1}{512}$ với $\frac{1}{1296}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512 \cdot 1296})}{\log (6)}$

Bước 4.5.2

Nhân $512$ với $1296$ .

$\frac{\log (\frac{1}{663552})}{\log (6)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (\frac{1}{663552})}{\log (6)}$

Dạng thập phân:

$- 7.48167526 \dots$