Lượng giác Ví dụ

$(- 1, - \frac{5 π}{3})$

Bước 1

Sử dụng các công thức chuyển đổi để chuyển đổi từ các tọa độ cực sang các tọa độ vuông góc.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Bước 2

Thay các giá trị đã biết của $r = - 1$ và $θ = - \frac{5 π}{3}$ vào các công thức.

$x = (- 1) \cos (- \frac{5 π}{3})$

$y = (- 1) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Bước 3

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$x = - 1 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (- 1) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Bước 4

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$x = - 1 (\frac{1}{2})$

$y = (- 1) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Bước 5

Viết lại $- 1 (\frac{1}{2})$ ở dạng $- (\frac{1}{2})$ .

$x = - \frac{1}{2}$

$y = (- 1) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Bước 6

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - 1 \sin (\frac{π}{3})$

Bước 7

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{3})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - 1 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 8

Viết lại $- 1 \frac{\sqrt{3}}{2}$ ở dạng $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 9

Biểu diễn trên hệ tọa độ vuông góc của điểm cực $(- 1, - \frac{5 π}{3})$ là $(- \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

$(- \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})$