Lượng giác Ví dụ

$(2, - \frac{5 π}{3})$

Bước 1

Sử dụng các công thức chuyển đổi để chuyển đổi từ các tọa độ cực sang các tọa độ vuông góc.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Bước 2

Thay các giá trị đã biết của $r = 2$ và $θ = - \frac{5 π}{3}$ vào các công thức.

$x = (2) \cos (- \frac{5 π}{3})$

$y = (2) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Bước 3

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$x = 2 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (2) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Bước 4

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$x = 2 (\frac{1}{2})$

$y = (2) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2 (\frac{1}{2})$

$y = (2) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$x = 1$

$y = (2) \sin (- \frac{5 π}{3})$

$x = 1$

$y = (2) \sin (- \frac{5 π}{3})$

Bước 6

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$x = 1$

$y = 2 \sin (\frac{π}{3})$

Bước 7

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{3})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1$

$y = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 1$

$y = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$x = 1$

$y = \sqrt{3}$

$x = 1$

$y = \sqrt{3}$

Bước 9

Biểu diễn trên hệ tọa độ vuông góc của điểm cực $(2, - \frac{5 π}{3})$ là $(1, \sqrt{3})$ .

$(1, \sqrt{3})$