Lượng giác Ví dụ

$\sec (x) = \frac{13}{12}$ , $\csc (x) = \frac{13}{5}$

Bước 1

Để tìm giá trị của $\sin (x)$ , hãy sử dụng dữ kiện là $\frac{1}{\csc (x)}$ sau đó thay vào các giá trị đã biết.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1}{\frac{13}{5}}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = 1 (\frac{5}{13})$

Bước 2.2

Nhân $\frac{5}{13}$ với $1$ .

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{5}{13}$

Bước 3

Để tìm giá trị của $\cos (x)$ , hãy sử dụng dữ kiện là $\frac{1}{\sec (x)}$ sau đó thay vào các giá trị đã biết.

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{1}{\frac{13}{12}}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = 1 (\frac{12}{13})$

Bước 4.2

Nhân $\frac{12}{13}$ với $1$ .

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{12}{13}$

Bước 5

Để tìm giá trị của $\tan (x)$ , hãy sử dụng dữ kiện là $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sau đó thay vào các giá trị đã biết.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

Bước 6.2.2

Viết lại biểu thức.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 5 (\frac{1}{12})$

Bước 6.3

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{12}$ .

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{12}$

Bước 7

Để tìm giá trị của $\cot (x)$ , hãy sử dụng dữ kiện là $\frac{1}{\tan (x)}$ sau đó thay vào các giá trị đã biết.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{5}{12}}$

Bước 8

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{12}{5})$

Bước 8.2

Nhân $\frac{12}{5}$ với $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{12}{5}$

Bước 9

Các hàm lượng giác tìm được là:

$\sin (x) = \frac{5}{13}$

$\cos (x) = \frac{12}{13}$

$\tan (x) = \frac{5}{12}$

$\cot (x) = \frac{12}{5}$

$\sec (x) = \frac{13}{12}$

$\csc (x) = \frac{13}{5}$