Lượng giác Ví dụ

$\log (\sqrt{\frac{x^{2}}{y}})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{x^{2}}{y}}$ ở dạng ${(\frac{x^{2}}{y})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{x^{2}}{y})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\log ({(\frac{x^{2}}{y})}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log (\frac{x^{2}}{y})$

Bước 3

Viết lại $\log (\frac{x^{2}}{y})$ ở dạng $\log (x^{2}) - \log (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log (x^{2}) - \log (y))$

Bước 4

Khai triển $\log (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} (2 \log (x) - \log (y))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} (2 \log (x)) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \log (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log (x))) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 \log (x)) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$\log (x) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (y)$ .

$\log (x) - \frac{\log (y)}{2}$