Lượng giác Ví dụ

$\log (\sqrt[3]{27 y})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{27 y}$ ở dạng ${(27 y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(27 y)}^{\frac{1}{3}})$

Bước 2

Khai triển $\log ({(27 y)}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log (27 y)$

Bước 3

Viết lại $\log (27 y)$ ở dạng $\log (27) + \log (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log (27) + \log (y))$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\log (27)$ ở dạng $\log (3^{3})$ .

$\frac{1}{3} (\log (3^{3}) + \log (y))$

Bước 4.2

Khai triển $\log (3^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} (3 \log (3) + \log (y))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} (3 \log (3)) + \frac{1}{3} \log (y)$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \log (3)$ .

$\frac{1}{3} (3 (\log (3))) + \frac{1}{3} \log (y)$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 \log (3)) + \frac{1}{3} \log (y)$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$\log (3) + \frac{1}{3} \log (y)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log (y)$ .

$\log (3) + \frac{\log (y)}{3}$