Lượng giác Ví dụ

${(\frac{1}{3})}^{x} - 9 < 18$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} - 9 < 18$

Bước 1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{3^{x}} - 9 < 18$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{1}{3^{x}} < 18 + 9$

Bước 2.2

Cộng $18$ và $9$ .

$\frac{1}{3^{x}} < 27$

Bước 3

Di chuyển $3^{x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- x} < 27$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{- x} < 3^{3}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- x < 3$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $- x < 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $- x < 3$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

Bước 6.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{3}{- 1}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $3$ cho $- 1$ .

$x > - 3$

Bước 7

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- 3, \infty)$

Bước 8