Lượng giác Ví dụ

$- \frac{π}{2} < 5 x + π < \frac{π}{2}$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $π$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$- \frac{π}{2} - π < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Bước 1.2

Để viết $- π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Bước 1.3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $- π$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Bước 1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- π - π \cdot 2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- π - 2 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Bước 1.4.2

Trừ $2 π$ khỏi $- π$ .

$\frac{- 3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Bước 1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Bước 1.6

Để viết $- π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

Bước 1.7

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Kết hợp $- π$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

Bước 1.7.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π - π \cdot 2}{2}$

Bước 1.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π - 2 π}{2}$

Bước 1.8.2

Trừ $2 π$ khỏi $π$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{- π}{2}$

Bước 1.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < - \frac{π}{2}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $5$ .

$\frac{- \frac{3 π}{2}}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Bước 4

Nhân $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{3 π}{2}$ .

$- \frac{3 π}{5 \cdot 2} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $2$ .

$- \frac{3 π}{10} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{3 π}{10} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Bước 5.2

Chia $x$ cho $1$ .

$- \frac{3 π}{10} < x < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 7

Nhân $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{π}{2}$ .

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{5 \cdot 2}$

Bước 7.2

Nhân $5$ với $2$ .

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{10}$

Bước 8

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \frac{3 π}{10}, - \frac{π}{10})$

Bước 9