Lượng giác Ví dụ

$\cos (x) + \sin (x)$

Bước 1

Cho biểu thức $a \sin (x) + b \cos (x)$ , tìm các giá trị của $k$ và $θ$ .

$k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

$θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$

Bước 2

Tính giá trị của $k$ bằng cách thay các hệ số từ $\sin (x)$ và $\cos (x)$ vào $k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$k = \sqrt{1 + {(1)}^{2}}$

Bước 2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$k = \sqrt{1 + 1}$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $1$ .

$k = \sqrt{2}$

Bước 3

Tìm $θ$ bằng cách thay các hệ số từ $\sin (x)$ và $\cos (x)$ vào $θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$ .

$θ = \tan^{-1} (\frac{1}{1})$

Bước 4

Chia $1$ cho $1$ .

$\tan^{-1} (1)$

Bước 5

Các tổ hợp tuyến tính của các hàm lượng giác cho rằng $a \sin (x) + b \cos (x) = k \sin (x + θ)$ . Thay các giá trị của $k$ và $θ$ .

$\sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4})$