Lượng giác Ví dụ

$\csc (60) \sec (30) + \cot (45)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\csc (60)$ là $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \sec (30) + \cot (45)$

Bước 1.2

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \sec (30) + \cot (45)$

Bước 1.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \sec (30) + \cot (45)$

Bước 1.3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \sec (30) + \cot (45)$

Bước 1.3.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \sec (30) + \cot (45)$

Bước 1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \sec (30) + \cot (45)$

Bước 1.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \sec (30) + \cot (45)$

Bước 1.3.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \sec (30) + \cot (45)$

Bước 1.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \sec (30) + \cot (45)$

Bước 1.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \sec (30) + \cot (45)$

Bước 1.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \sec (30) + \cot (45)$

Bước 1.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \sec (30) + \cot (45)$

Bước 1.3.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \sec (30) + \cot (45)$

Bước 1.4

Giá trị chính xác của $\sec (30)$ là $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} + \cot (45)$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $\sqrt{3}$ ra ngoài $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} + \cot (45)$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} + \cot (45)$

Bước 1.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{3} \cdot 2 + \cot (45)$

Bước 1.6

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} + \cot (45)$

Bước 1.7

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4}{3} + \cot (45)$

Bước 1.8

Giá trị chính xác của $\cot (45)$ là $1$ .

$\frac{4}{3} + 1$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{4}{3} + \frac{3}{3}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 + 3}{3}$

Bước 2.3

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{7}{3}$