Lượng giác Ví dụ

$\sec (x) \cot (x) - \sin (x)$

Bước 1

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại $\sec (x)$ và $\cot (x)$ .

$\cot (x) \sec (x) - \sin (x)$

Bước 1.2

Viết lại $\sec (x) \cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)$

Bước 1.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

Bước 2

Để viết $- \sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $- \sin (x)$ và $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Bước 4.2

Viết lại $\sin (x) \sin (x)$ ở dạng $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{1^{2} - \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Bước 4.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = \sin (x)$ .

$\frac{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{\sin (x)}$