Lượng giác Ví dụ

$\sin (\frac{37 π}{42}) \cos (\frac{5 π}{7}) - \cos (\frac{37 π}{42}) \sin (\frac{5 π}{7})$

Bước 1

Cho biểu thức $a \sin (π) + b \cos (π)$ , tìm các giá trị của $k$ và $θ$ .

$k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

$θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$

Bước 2

Tính giá trị của $k$ bằng cách thay các hệ số từ $\sin (\frac{37 π}{42}) \cos (\frac{5 π}{7})$ và $- \cos (\frac{37 π}{42}) \sin (\frac{5 π}{7})$ vào $k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$k = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$k = \sqrt{1 + 1}$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $1$ .

$k = \sqrt{2}$

Bước 3

Tìm $θ$ bằng cách thay các hệ số từ $\sin (\frac{37 π}{42}) \cos (\frac{5 π}{7})$ và $- \cos (\frac{37 π}{42}) \sin (\frac{5 π}{7})$ vào $θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$ .

$θ = \tan^{-1} (\frac{- 1}{1})$

Bước 4

Chia $- 1$ cho $1$ .

$\tan^{-1} (- 1)$

Bước 5

Các tổ hợp tuyến tính của các hàm lượng giác cho rằng $a \sin (π) + b \cos (π) = k \sin (π + θ)$ . Thay các giá trị của $k$ và $θ$ .

$1$