Lượng giác Ví dụ

$(\cos (x) + 1) (3 \cos (x) - 1)$

Bước 1

Khai triển $(\cos (x) + 1) (3 \cos (x) - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) (3 \cos (x) - 1) + 1 (3 \cos (x) - 1)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) (3 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x) - 1)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) (3 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Bước 2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.2

Nhân $3 \cos (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (\cos^{1} (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.2.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 {\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$3 \cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $\cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) - 1 \cdot \cos (x) + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.4

Viết lại $- 1 \cos (x)$ ở dạng $- \cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.5

Nhân $3 \cos (x)$ với $1$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 3 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 3 \cos (x) - 1$

Bước 2.2

Cộng $- \cos (x)$ và $3 \cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) - 1$

Bước 3

Không thể phân tích đa thức thành thừa số bằng phương pháp đã chọn. Hãy thử một phương pháp khác, hoặc nếu bạn không chắc chắn, hãy chọn Phân tích thành thừa số.

Không thể phân tích đa thức thành thừa số bằng phương pháp đã chọn.