Lượng giác Ví dụ

$\cos (\frac{11 π}{12}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{11 π}{12})$ là $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

$- \cos (\frac{π}{12}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 1.2

Chia $\frac{π}{12}$ thành hai góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết.

$- \cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 1.3

Áp dụng đẳng thức hiệu của góc $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$- (\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 1.4

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 1.5

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 1.6

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 1.7

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{6})$ là $\frac{1}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 1.8

Rút gọn $- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1.1.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2}$ với $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 1.8.1.1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 1.8.1.1.3

Nhân $2$ với $3$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 1.8.1.1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 1.8.1.2

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1.2.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 1.8.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 1.8.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 2

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} (- \cos (\frac{π}{4})) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 3

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 4

Nhân $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 4.2

Nhân $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ với $1$ .

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 4.3

Nhân $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ với $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 4.4

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{12} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 8.2

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 8.2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 8.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 8.4

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{4}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 8.5

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2}}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 8.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2 \sqrt{3} + 2}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $2 \sqrt{3} + 2$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3}) + 2}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 9.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (1)}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 9.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (\sqrt{3}) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 9.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{2 (4)} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 9.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{2 \cdot 4} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 9.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 10

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{11 π}{12})$ là $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \sin (\frac{π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 10.2

Chia $\frac{π}{12}$ thành hai góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 10.3

Áp dụng công thức hiệu của góc.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 10.4

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 10.5

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 10.6

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 10.7

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{6})$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 10.8

Rút gọn $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.8.1.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.8.1.1.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2}$ với $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 10.8.1.1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 10.8.1.1.3

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 10.8.1.1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 10.8.1.2

Nhân $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.8.1.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 10.8.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 10.8.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sin (\frac{3 π}{4})$

Bước 11

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sin (\frac{π}{4})$

Bước 12

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 13

Nhân $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ với $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Bước 13.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8}$

Bước 14

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8}$

Bước 15

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8}$

Bước 16

Nhân $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{8}$

Bước 16.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{8}$

Bước 16.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{8}$

Bước 16.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Bước 17

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Bước 17.2

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{4 (3)} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Bước 17.2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Bước 17.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Bước 17.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8}$

Bước 17.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8}$

Bước 17.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8}$

Bước 17.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8}$

Bước 17.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{1}}{8}$

Bước 17.4.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 1 \cdot 2}{8}$

Bước 17.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2}{8}$

Bước 18

Triệt tiêu thừa số chung của $2 \sqrt{3} - 2$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3}) - 2}{8}$

Bước 18.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)}{8}$

Bước 18.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{8}$

Bước 18.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 (4)}$

Bước 18.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 \cdot 4}$

Bước 18.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{3} - 1}{4}$

Bước 19

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} - 1}{4}$

Bước 20

Viết lại $\frac{\sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} - 1}{4}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Cộng $\sqrt{3}$ và $\sqrt{3}$ .

$\frac{1 + 2 \sqrt{3} - 1}{4}$

Bước 20.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{0 + 2 \sqrt{3}}{4}$

Bước 20.3

Cộng $0$ và $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{4}$

Bước 20.4

Rút gọn biểu thức $\frac{2 \sqrt{3}}{4}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3})}{4}$

Bước 20.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Bước 20.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Bước 20.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 21

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Dạng thập phân:

$0.86602540 \dots$