Lượng giác Ví dụ

$p^{2} - 4 r^{2} + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$p^{2} - 4 r^{2} + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

Bước 2

Viết lại $4 r^{2}$ ở dạng ${(2 r)}^{2}$ .

$p^{2} - {(2 r)}^{2} + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = p$ và $b = 2 r$ .

$(p + 2 r) (p - (2 r)) + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

Bước 4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

Bước 5

Đưa $4 p^{2}$ ra ngoài $4 p^{3} + 8 p^{2} r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4 p^{2}$ ra ngoài $4 p^{3}$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p) + 8 p^{2} r$

Bước 5.2

Đưa $4 p^{2}$ ra ngoài $8 p^{2} r$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p) + 4 p^{2} (2 r)$

Bước 5.3

Đưa $4 p^{2}$ ra ngoài $4 p^{2} (p) + 4 p^{2} (2 r)$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p + 2 r)$

Bước 6

Đưa $p + 2 r$ ra ngoài $(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p + 2 r)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $p + 2 r$ ra ngoài $4 p^{2} (p + 2 r)$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r) + (p + 2 r) (4 p^{2})$

Bước 6.2

Đưa $p + 2 r$ ra ngoài $(p + 2 r) (p - 2 r) + (p + 2 r) (4 p^{2})$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r + 4 p^{2})$