Lượng giác Ví dụ

$1 - \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) - 2$

Bước 1

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$- 1 - \cos^{2} (x) - 2 \cos (x)$

Bước 2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 - \cos^{2} (x) - 2 \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) - \cos^{2} (x) - 2 \cos (x)$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \cos^{2} (x)$ .

$- 1 (1) - (\cos^{2} (x)) - 2 \cos (x)$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 \cos (x)$ .

$- 1 (1) - (\cos^{2} (x)) - (2 \cos (x))$

Bước 2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (\cos^{2} (x))$ .

$- 1 (1 + \cos^{2} (x)) - (2 \cos (x))$

Bước 2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1 + \cos^{2} (x)) - (2 \cos (x))$ .

$- 1 (1 + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x))$

Bước 2.6

Viết lại $- 1 (1 + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x))$ ở dạng $- (1 + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x))$ .

$- (1 + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x))$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$- (1 + 2 \cos (x) + \cos^{2} (x))$

Bước 3.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$- (1^{2} + 2 \cos (x) + \cos^{2} (x))$

Bước 3.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 \cos (x) = 2 \cdot 1 \cdot \cos (x)$

Bước 3.4

Viết lại đa thức này.

$- (1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot \cos (x) + \cos^{2} (x))$

Bước 3.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 1$ và $b = \cos (x)$ .

$- {(1 + \cos (x))}^{2}$