Lượng giác Ví dụ

$12 p^{3} - 12 p^{2} + 3 p$

Bước 1

Đưa $3 p$ ra ngoài $12 p^{3} - 12 p^{2} + 3 p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3 p$ ra ngoài $12 p^{3}$ .

$3 p (4 p^{2}) - 12 p^{2} + 3 p$

Bước 1.2

Đưa $3 p$ ra ngoài $- 12 p^{2}$ .

$3 p (4 p^{2}) + 3 p (- 4 p) + 3 p$

Bước 1.3

Đưa $3 p$ ra ngoài $3 p$ .

$3 p (4 p^{2}) + 3 p (- 4 p) + 3 p (1)$

Bước 1.4

Đưa $3 p$ ra ngoài $3 p (4 p^{2}) + 3 p (- 4 p)$ .

$3 p (4 p^{2} - 4 p) + 3 p (1)$

Bước 1.5

Đưa $3 p$ ra ngoài $3 p (4 p^{2} - 4 p) + 3 p (1)$ .

$3 p (4 p^{2} - 4 p + 1)$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4 p^{2}$ ở dạng ${(2 p)}^{2}$ .

$3 p ({(2 p)}^{2} - 4 p + 1)$

Bước 2.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$3 p ({(2 p)}^{2} - 4 p + 1^{2})$

Bước 2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 p = 2 \cdot (2 p) \cdot 1$

Bước 2.4

Viết lại đa thức này.

$3 p ({(2 p)}^{2} - 2 \cdot (2 p) \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 p$ và $b = 1$ .

$3 p {(2 p - 1)}^{2}$