Lượng giác Ví dụ

$\csc (420)$

Bước 1

Để chuyển số đo độ sang radian, ta nhân với $\frac{π}{180 °}$ , vì một vòng tròn tương ứng với $360 °$ hoặc $2 π$ radian.

Bước 2

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\csc (60) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 3

Giá trị chính xác của $\csc (60)$ là $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $180$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 (90)}$ radian

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 \cdot 90}$ radian

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{90}$ radian

Bước 5

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{π}{90}$ .

$\frac{π}{\sqrt{3} \cdot 90}$ radian

Bước 6

Di chuyển $90$ sang phía bên trái của $\sqrt{3}$ .

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ radian

Bước 7

Nhân $\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{π}{90 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ radian

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \sqrt{3} \sqrt{3}}$ radian

Bước 8.2

Di chuyển $\sqrt{3}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ radian

Bước 8.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ radian

Bước 8.4

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ radian

Bước 8.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$ radian

Bước 8.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{2}}$ radian

Bước 8.7

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ radian

Bước 8.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$ radian

Bước 8.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$ radian

Bước 8.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$ radian

Bước 8.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3}$ radian

Bước 8.7.5

Tính số mũ.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3}$ radian

Bước 9

Nhân $90$ với $3$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{270}$ radian