Lượng giác Ví dụ

$f (x) = 4 \csc (\frac{5}{8} x)$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \csc (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 4$

$b = \frac{5}{8}$

$c = 0$

$d = 0$

Bước 2

Vì đồ thị của hàm $c s c$ không có giá trị cực đại hoặc cực tiểu, nên không có giá trị nào cho biên độ.

Biên độ: Không có

Bước 3

Tìm chu kỳ của $4 \csc (\frac{5 x}{8})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế $b$ với $\frac{5}{8}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| \frac{5}{8} |}$

Bước 3.3

$\frac{5}{8}$ xấp xỉ $0.625$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{5}{8}}$

Bước 3.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \frac{8}{5}$

Bước 3.5

Nhân $2 π \frac{8}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Kết hợp $\frac{8}{5}$ và $2$ .

$\frac{8 \cdot 2}{5} π$

Bước 3.5.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{16}{5} π$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{16}{5}$ và $π$ .

$\frac{16 π}{5}$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{0}{\frac{5}{8}}$

Bước 4.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $0 (\frac{8}{5})$

Bước 4.4

Nhân $0$ với $\frac{8}{5}$ .

Độ lệch pha: $0$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: Không có

Chu kỳ: $\frac{16 π}{5}$

Độ lệch pha: Không có

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6