Lượng giác Ví dụ

$y = 5 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 77)) + 12$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \sin (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 5$

$b = \frac{2 π}{365}$

$c = \frac{154 π}{365}$

$d = 12$

Bước 2

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $5$

Bước 3

Tìm chu kỳ bằng công thức $\frac{2 π}{| b |}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm chu kỳ của $5 \sin (\frac{2 π x}{365} - \frac{154 π}{365})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.1.2

Thay thế $b$ với $\frac{2 π}{365}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{365} |}$

Bước 3.1.3

$\frac{2 π}{365}$ xấp xỉ $0.0172142$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{365}}$

Bước 3.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \frac{365}{2 π}$

Bước 3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2 π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 π \frac{365}{2 π}$

Bước 3.1.5.2

Viết lại biểu thức.

$365$

Bước 3.2

Tìm chu kỳ của $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2.2

Thay thế $b$ với $\frac{2 π}{365}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{365} |}$

Bước 3.2.3

$\frac{2 π}{365}$ xấp xỉ $0.0172142$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{365}}$

Bước 3.2.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \frac{365}{2 π}$

Bước 3.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $2 π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 π \frac{365}{2 π}$

Bước 3.2.5.2

Viết lại biểu thức.

$365$

Bước 3.3

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

$365$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{\frac{154 π}{365}}{\frac{2 π}{365}}$

Bước 4.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $\frac{154 π}{365} \cdot \frac{365}{2 π}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2 π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $2 π$ ra ngoài $154 π$ .

Độ lệch pha: $\frac{2 π (77)}{365} \cdot \frac{365}{2 π}$

Bước 4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Độ lệch pha: $\frac{2 π \cdot 77}{365} \cdot \frac{365}{2 π}$

Bước 4.4.3

Viết lại biểu thức.

Độ lệch pha: $\frac{77}{365} \cdot 365$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung $365$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Độ lệch pha: $\frac{77}{365} \cdot 365$

Bước 4.5.2

Viết lại biểu thức.

Độ lệch pha: $77$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $5$

Chu kỳ: $365$

Độ lệch pha: $77$ ( $77$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc: $12$

Bước 6