Lượng giác Ví dụ

$y = 6 \sin (\frac{2 π}{5} x + 4)$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \sin (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 6$

$b = \frac{2 π}{5}$

$c = - 4$

$d = 0$

Bước 2

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $6$

Bước 3

Tìm chu kỳ của $6 \sin (\frac{2 π x}{5} + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế $b$ với $\frac{2 π}{5}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{5} |}$

Bước 3.3

$\frac{2 π}{5}$ xấp xỉ $1.25663706$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{5}}$

Bước 3.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \frac{5}{2 π}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung $2 π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 π \frac{5}{2 π}$

Bước 3.5.2

Viết lại biểu thức.

$5$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{- 4}{\frac{2 π}{5}}$

Bước 4.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $- 4 \frac{5}{2 π}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

Độ lệch pha: $2 (- 2) (\frac{5}{2 π})$

Bước 4.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

Độ lệch pha: $2 (- 2) (\frac{5}{2 (π)})$

Bước 4.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

Độ lệch pha: $2 \cdot (- 2 \frac{5}{2 π})$

Bước 4.4.4

Viết lại biểu thức.

Độ lệch pha: $- 2 \frac{5}{π}$

Bước 4.5

Kết hợp $- 2$ và $\frac{5}{π}$ .

Độ lệch pha: $\frac{- 2 \cdot 5}{π}$

Bước 4.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân $- 2$ với $5$ .

Độ lệch pha: $\frac{- 10}{π}$

Bước 4.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

Độ lệch pha: $- \frac{10}{π}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $6$

Chu kỳ: $5$

Độ lệch pha: $- \frac{10}{π}$ ( $\frac{10}{π}$ sang bên trái)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6