Lượng giác Ví dụ

$\cos (45)$

Bước 1

Góc $45$ là góc nơi các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã được biết. Vì như vậy, cộng $0$ để giữ nguyên giá trị.

$\cos (45 + 0)$

Bước 2

Sử dụng công thức tính tổng cho cosin để rút gọn biểu thức. Công thức nói rằng $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (0) \cdot \cos (45) - \sin (0) \cdot \sin (45)$

Bước 3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\cos (0) \cdot \cos (45) - \sin (0) \cdot \sin (45)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$1 \cdot \cos (45) - \sin (0) \cdot \sin (45)$

Bước 4.2

Nhân $\cos (45)$ với $1$ .

$\cos (45) - \sin (0) \cdot \sin (45)$

Bước 4.3

Giá trị chính xác của $\cos (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (0) \cdot \sin (45)$

Bước 4.4

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - 0 \cdot \sin (45)$

Bước 4.5

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \cdot \sin (45)$

Bước 4.6

Giá trị chính xác của $\sin (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 4.7

Nhân $0$ với $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 0$

Bước 5

Cộng $\frac{\sqrt{2}}{2}$ và $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Dạng thập phân:

$0.70710678 \dots$