Lượng giác Ví dụ

$\sec (- \frac{π}{3})$

Bước 1

Thay thế $\sec (- \frac{π}{3})$ bằng một biểu thức tương đương $\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3})}$ bằng các đẳng thức cơ bản.

$\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3})}$

Bước 2

Sử dụng một công thức tổng hoặc công thức hiệu cho mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Góc $- \frac{π}{3}$ là góc nơi các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã được biết. Vì như vậy, cộng $0$ để giữ nguyên giá trị.

$\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3} + 0)}$

Bước 2.2

Sử dụng công thức hiệu cho cosin để rút gọn biểu thức. Công thức nói rằng $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\frac{1}{\cos (0) \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Bước 2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{1}{\cos (0) \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Bước 2.4.2

Nhân $\cos (\frac{π}{3})$ với $1$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Bước 2.4.3

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Bước 2.4.4

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0 \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Bước 2.4.5

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{3})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Bước 2.4.6

Nhân $0$ với $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0}$

Bước 2.5

Cộng $\frac{1}{2}$ và $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \cdot 2$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$2$