Lượng giác Ví dụ

$\sin (\frac{4 π}{3})$

Bước 1

Góc $\frac{4 π}{3}$ là góc nơi các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã được biết. Vì như vậy, cộng $0$ để giữ nguyên giá trị.

$\sin (\frac{4 π}{3} + 0)$

Bước 2

Sử dụng công thức tính tổng cho sin để rút gọn biểu thức. Công thức nói rằng $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{4 π}{3}) \cos (0) + \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (0)$

Bước 3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\sin (\frac{4 π}{3}) \cos (0) + \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (0)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ ba.

$- \sin (\frac{π}{3}) \cos (0) + \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (0)$

Bước 4.2

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{3})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (0) + \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (0)$

Bước 4.3

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1 + \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (0)$

Bước 4.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (0)$

Bước 4.5

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ ba.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (0)$

Bước 4.6

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \sin (0)$

Bước 4.7

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0$

Bước 4.8

Nhân $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.1

Nhân $0$ với $- 1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + 0 (\frac{1}{2})$

Bước 4.8.2

Nhân $0$ với $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + 0$

Bước 5

Cộng $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ và $0$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

Dạng thập phân:

$- 0.86602540 \dots$