Lượng giác Ví dụ

$\tan (300 + 60)$

Bước 1

Sử dụng công thức tính tổng cho tang để rút gọn biểu thức. Công thức nói rằng $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (300) + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì tang âm trong góc phần tư thứ tư.

$\frac{- \tan (60) + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Bước 2.2

Giá trị chính xác của $\tan (60)$ là $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Bước 2.3

Giá trị chính xác của $\tan (60)$ là $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3}}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Bước 2.4

Cộng $- \sqrt{3}$ và $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

$\frac{0}{1 - - \tan (60) \tan (60)}$

Bước 3.2

Giá trị chính xác của $\tan (60)$ là $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 - - \sqrt{3} \tan (60)}$

Bước 3.3

Nhân $- - \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{0}{1 + 1 \sqrt{3} \tan (60)}$

Bước 3.3.2

Nhân $\sqrt{3}$ với $1$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3} \tan (60)}$

Bước 3.4

Giá trị chính xác của $\tan (60)$ là $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 3.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{0}{1 + \sqrt{3 \cdot 3}}$

Bước 3.6

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{9}}$

Bước 3.7

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3^{2}}}$

Bước 3.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{0}{1 + 3}$

Bước 3.9

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{0}{4}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $0$ .

$\frac{4 (0)}{4}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{0}{1}$

Bước 4.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$0$