Lượng giác Ví dụ

$\frac{2 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \sec (x) + \cos (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{2 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$\frac{2 - (1 - \cos^{2} (x))}{\cos (x)}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

$\frac{1 + \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 4

Bây giờ hãy xét vế phải của phương trình.

$\sec (x) + \cos (x)$

Bước 5

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

Bước 6

Viết $\cos (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{1}$

Bước 7

Cộng các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Để viết $\frac{\cos (x)}{1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{\cos (x)}{1}$ với $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 7.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 + \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 8

Nhân $\cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{1 + \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 9

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{2 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \sec (x) + \cos (x)$ là một đẳng thức