Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{\tan (x) + \sec (x)} = \frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{1}{\tan (x) + \sec (x)}$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $\tan (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)}$

Bước 2.2

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{\frac{\sin (x) + 1}{\cos (x)}}$

Bước 3.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$ với $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{1}{\tan (x) + \sec (x)} = \frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$ là một đẳng thức