Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{1 - \cos (x)} = \frac{1 + \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$\frac{1 + \cos (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1 + \cos (x)}{1^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

Bước 3.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = \cos (x)$ .

$\frac{1 + \cos (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $1 + \cos (x)$ .

$\frac{1}{1 - \cos (x)}$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{1}{1 - \cos (x)} = \frac{1 + \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ là một đẳng thức