Lượng giác Ví dụ

$\frac{1 + \cos (- x)}{\sin (x) - \cos (x) \sin (- x)} = \csc (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{1 + \cos (- x)}{\sin (x) - \cos (x) \sin (- x)}$

Bước 2

Vì $\cos (- x)$ là một hàm chẵn, nên viết lại $\cos (- x)$ ở dạng $\cos (x)$ .

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin (x) - \cos (x) \sin (- x)}$

Bước 3

Vì $\sin (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- x)$ ở dạng $- \sin (x)$ .

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin (x) - \cos (x) (- \sin (x))}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin (x) - \cos (x) (- \sin (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Nhân với $1$ .

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \sin (x))}$

Bước 4.1.1.2

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $- \cos (x) (- \sin (x))$ .

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \cos (x) \cdot (- 1))}$

Bước 4.1.1.3

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \cos (x) \cdot (- 1))$ .

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin (x) (1 - \cos (x) \cdot (- 1))}$

Bước 4.1.2

Nhân $- \cos (x) (- 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin (x) (1 + 1 \cos (x))}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin (x) (1 + \cos (x))}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $1 + \cos (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)}$

Bước 5

Viết lại $\frac{1}{\sin (x)}$ ở dạng $\csc (x)$ .

$\csc (x)$

Bước 6

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{1 + \cos (- x)}{\sin (x) - \cos (x) \sin (- x)} = \csc (x)$ là một đẳng thức