Lượng giác Ví dụ

$(1 - \sin^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x)) = 1$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$(1 - \sin^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x))$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức Pytago.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\cos^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x))$

Bước 2.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\cos^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

Bước 2.3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$

Bước 3

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\sec (x)$ .

$\cos^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

${\cos (x)}^{2} \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung ${\cos (x)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${\cos (x)}^{2} \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$1$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$(1 - \sin^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x)) = 1$ là một đẳng thức