Lượng giác Ví dụ

$(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u))$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức Pytago.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$(\tan^{2} (u) + 1) (1 - \sin^{2} (u))$

Bước 2.2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sec^{2} (u) (1 - \sin^{2} (u))$

Bước 2.3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sec^{2} (u) \cos^{2} (u)$

Bước 3

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\sec (u)$ .

${(\frac{1}{\cos (u)})}^{2} \cos^{2} (u)$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (u)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (u)} \cos^{2} (u)$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{{\cos (u)}^{2}} {\cos (u)}^{2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung ${\cos (u)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{{\cos (u)}^{2}} {\cos (u)}^{2}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$1$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$ là một đẳng thức