Lượng giác Ví dụ

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)} = \frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1^{2} - {\sin (x)}^{2}}$

Bước 2.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = \sin (x)$ .

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của ${(\sin (x) - 1)}^{2}$ và $1 - \sin (x)$ .

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

Bước 3

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)} = \frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ là một đẳng thức