Lượng giác Ví dụ

Chứng mình Đẳng Thức (cos(x)^2-sin(x)^2)/(1-tan(x)^2)=cos(x)^2
Bước 1
Bắt đầu ở vế trái.
Bước 2
Quy đổi sang sin và cosin.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Viết ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.
Bước 2.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Nhân với .
Bước 3.1.2
Kết hợp.
Bước 3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 3.3.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.3
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 3.4.4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.4.4.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.4.4.1.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.4.4.1.4
Cộng .
Bước 3.4.4.2
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.4.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.4.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.4.3
Kết hợp các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.3.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.4.4.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.4.4.3.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.4.4.3.4
Cộng .
Bước 3.4.5
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.5.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.5.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.6
Kết hợp các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.6.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.4.6.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.4.6.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.4.6.4
Cộng .
Bước 3.5
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.5.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 3.5.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.3.1
Nhân với .
Bước 3.5.3.2
Nhân với .
Bước 3.6
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.6.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4
Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.
là một đẳng thức