Lượng giác Ví dụ

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} = \sin (x) \tan (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)}$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $\tan (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\frac{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}{\sec (x)}$

Bước 2.2

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\sec (x)$ .

$\frac{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}} \cos (x)$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 4

Viết lại $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ ở dạng $\sin (x) \tan (x)$ .

$\sin (x) \tan (x)$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} = \sin (x) \tan (x)$ là một đẳng thức