Lượng giác Ví dụ

$8 \sec (x) \sin (x) = 8 \cot (x) \tan^{2} (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$8 \cot (x) \tan^{2} (x)$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $\cot (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan^{2} (x)$

Bước 2.2

Viết $\tan (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $8$ và $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{8 \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

Bước 3.2

Kết hợp.

$\frac{8 \cos (x) {\sin (x)}^{2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $\cos (x)$ và ${\cos (x)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $8 \cos (x) {\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\sin (x) {\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 {\sin (x)}^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của ${\sin (x)}^{2}$ và $\sin (x)$ .

$\frac{8 \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 4

Viết lại $\frac{8 \sin (x)}{\cos (x)}$ ở dạng $8 \sec (x) \sin (x)$ .

$8 \sec (x) \sin (x)$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$8 \sec (x) \sin (x) = 8 \cot (x) \tan^{2} (x)$ là một đẳng thức