Lượng giác Ví dụ

$\cot (x) - 1 = \cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$\cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\csc (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sec (x))$

Bước 2.2

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\sec (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 3.2

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 5

Viết lại $- 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ ở dạng $\cot (x) - 1$ .

$\cot (x) - 1$

Bước 6

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cot (x) - 1 = \cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$ là một đẳng thức