Lượng giác Ví dụ

$\cos (x) (\csc (x) + \tan (x)) = \cot (x) + \sin (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\cos (x) (\csc (x) + \tan (x))$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\csc (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + \tan (x))$

Bước 2.2

Viết $\tan (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 3.2

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Bước 4

Bây giờ hãy xét vế phải của phương trình.

$\cot (x) + \sin (x)$

Bước 5

Viết $\cot (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Bước 6

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cos (x) (\csc (x) + \tan (x)) = \cot (x) + \sin (x)$ là một đẳng thức