Lượng giác Ví dụ

$\cos^{2} (b) - \sin^{2} (b) = 2 \cos^{2} (b) - 1$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\cos^{2} (b) - \sin^{2} (b)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$1 - \sin^{2} (b) - \sin^{2} (b)$

Bước 3

Trừ ${\sin (b)}^{2}$ khỏi $- {\sin (b)}^{2}$ .

$1 - 2 \sin^{2} (b)$

Bước 4

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$1 - 2 (1 - \cos^{2} (b))$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 - 2 \cdot 1 - 2 (- {\cos (b)}^{2})$

Bước 5.1.2

Nhân $- 2$ với $1$ .

$1 - 2 - 2 (- {\cos (b)}^{2})$

Bước 5.1.3

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$1 - 2 + 2 {\cos (b)}^{2}$

Bước 5.2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$- 1 + 2 \cos^{2} (b)$

Bước 6

Viết lại $- 1 + 2 \cos^{2} (b)$ ở dạng $2 \cos^{2} (b) - 1$ .

$2 \cos^{2} (b) - 1$

Bước 7

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cos^{2} (b) - \sin^{2} (b) = 2 \cos^{2} (b) - 1$ là một đẳng thức