Lượng giác Ví dụ

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\cos (x)} = \sec (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\cos (x)}$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $\tan (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.2

Viết $\cot (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ với $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}}{\cos (x)}$

Bước 3.2

Rút gọn tử số.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Bước 4

Viết lại $\frac{1}{\cos (x)}$ ở dạng $\sec (x)$ .

$\sec (x)$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\cos (x)} = \sec (x)$ là một đẳng thức