Lượng giác Ví dụ

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$1 - \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Bước 2.1.2

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 - (\cos (x) \cos (x))$

Bước 2.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Bước 2.1.3.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Bước 2.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Bước 2.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Bước 2.2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sin^{2} (x)$

Bước 3

Viết lại $\sin^{2} (x)$ ở dạng $\frac{\sin (x)}{\csc (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$ là một đẳng thức