Lượng giác Ví dụ

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x) = (\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$(\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos^{4} (x) \sin (x) - \cos^{6} (x) \sin (x)$

Bước 2.2

Đưa $\cos^{4} (x) \sin (x)$ ra ngoài $\cos^{4} (x) \sin (x) - \cos^{6} (x) \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $\cos^{4} (x) \sin (x)$ ra ngoài $\cos^{4} (x) \sin (x)$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) - \cos^{6} (x) \sin (x)$

Bước 2.2.2

Đưa $\cos^{4} (x) \sin (x)$ ra ngoài $- \cos^{6} (x) \sin (x)$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) + \cos^{4} (x) \sin (x) (- \cos^{2} (x))$

Bước 2.2.3

Đưa $\cos^{4} (x) \sin (x)$ ra ngoài $\cos^{4} (x) \sin (x) (1) + \cos^{4} (x) \sin (x) (- \cos^{2} (x))$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Bước 2.3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\cos^{4} (x) \sin (x) \sin^{2} (x)$

Bước 2.4

Nhân $\sin (x)$ với $\sin^{2} (x)$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Di chuyển $\sin^{2} (x)$ .

$\cos^{4} (x) (\sin^{2} (x) \sin (x))$

Bước 2.4.2

Nhân $\sin^{2} (x)$ với $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos^{4} (x) (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x))$

Bước 2.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\cos^{4} (x) {\sin (x)}^{2 + 1}$

Bước 2.4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\cos^{4} (x) \sin^{3} (x)$

Bước 3

Viết lại $\cos^{4} (x) \sin^{3} (x)$ ở dạng $\sin^{3} (x) \cos^{4} (x)$ .

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x) = (\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$ là một đẳng thức