Lượng giác Ví dụ

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x) = \tan (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x)$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\sec (x)$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Bước 2.2

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\csc (x)$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài ${\sin (x)}^{2} \frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin (x) (\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}) \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) (\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}) \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 3.2

Kết hợp $\sin (x)$ và $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 4

Viết lại $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ở dạng $\tan (x)$ .

$\tan (x)$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x) = \tan (x)$ là một đẳng thức