Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4})}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (\frac{π}{4})}$

Bước 2

Viết lại $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (\frac{π}{4})}$ ở dạng ${(\frac{1}{\cos (\frac{π}{4})})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (\frac{π}{4})})}^{2}$

Bước 3

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (\frac{π}{4})}$ sang $\sec (\frac{π}{4})$ .

$\sec^{2} (\frac{π}{4})$

Bước 4

Giá trị chính xác của $\sec (\frac{π}{4})$ là $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2}$

Bước 5

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

Bước 6.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Bước 6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Bước 6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Bước 6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Bước 6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2}$

Bước 6.6.5

Tính số mũ.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Bước 7.2

Chia $\sqrt{2}$ cho $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Bước 8

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Bước 8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{\frac{2}{2}}$

Bước 8.4.2

Viết lại biểu thức.

$2^{1}$

Bước 8.5

Tính số mũ.

$2$